Diseño de material didáctico para el fortalecimiento del pensamiento matemático en la enseñanza de la educación básica y media

El Semillero de Investigación en Educación Matemática – SIEM - ha venido desarrollando un macroproyecto que consta de cuatro fases, de las cuales ya se han finalizado las dos primeras. En la primera fase, se desarrollaron varios exámenes diagnósticos sobre conocimiento matemático en instituciones educativas de la ciudad de Cartago (Valle del Cauca), mediante estos exámenes diagnósticos se detectaron las temáticas donde los estudiantes presentan dificultades en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas además se evidenciaron los errores más frecuentes en los procesos de modelación, razonamiento, es por eso que la segunda fase del macroproyecto consistió en diseñar una serie propuestas metodológicas en las cuales se utilizan métodos como el de ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), Laboratorios matemáticos entre otros; estas metodologías pretenden contribuir al mejoramiento de la enseñanza de las matemáticas y disminuir el índice del bajo rendimiento en esta área

Prácticas complementarias al curso de Matemáticas II al tema de las derivadas parciales: Procesamiento digital de imágenes

Documento docente sobre algunas aplicaciones de las derivadas parciales al procesamiento digital de imágenes.Documento docente sobre algunas aplicaciones de las derivadas parciales al procesamiento digital de imágenes.Preprin

Significados puestos de manifiesto por estudiantes de bachillerato respecto al concepto de límite finito de una función en un punto. Estudio exploratorio

En este trabajo resumimos un estudio empírico llevado a cabo con estudiantes de bachillerato con la intención de explorar y describir los distintos significados vinculados al concepto de límite que los estudiantes pueden poner de manifiesto al abordar tareas que involucran la relación entre varios sistemas de representación. Describimos algunos aspectos del lenguaje utilizado por los escolares en sus interpretaciones, profundizando en las concepciones intuitivas a las que dan lugar, seguido de la exploración del manejo de otros sistemas de representación por parte de los escolares como el simbólico a la hora de interpretar gráficas de funciones

Un análisis en los libros de texto del concepto de producto punto y su enseñanza, basado en la teoría del Pensamiento Matemático Avanzado.

El objetivo principal de este estudio es analizar el concepto y la enseñanza del producto punto en diferentes libros de texto, basado en la teoría del pensamiento matemático avanzado, para esto se introduce todo lo relacionado al Pensamiento matemático avanzado, para alcanzar, los objetivos propuestos en el estudio. Para este estudio, se hace un breve desarrollo histórico del concepto de producto punto o producto escalar, se justifica el análisis de los libros de texto como parte fundamental en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, se hacen algunos antecedentes de investigación realizados anteriormente sobre análisis de libro de texto, por último se hace el análisis de textos, teniendo en cuenta la metodología usada para realizar el análisis seguidamente análisis de los textos elegidos, finalmente se dan las conclusiones obtenidas, teniendo en cuenta el análisis se puede evidenciar que no todos los libros de texto tienen implicados los procesos de pensamiento matemático avanzadoAbstract: The main objective of this study is to analyze the concept and teaching of the dot product in different textbooks, based on the theory of advanced mathematical thinking, for this is introduced everything related to Advanced Mathematical Thinking, to achieve the objectives proposed in the study. For this study, a brief historical development of the product point or scalar product concept is made, the analysis of textbooks is justified as a fundamental part in the teaching and learning of mathematics, some previous research history is done on analysis Of textbook, finally the analysis of texts is done, taking into account the methodology used to perform the analysis followed by analysis of the chosen texts, finally the conclusions are obtained, taking into account the analysis it can be evidenced that not all Textbooks have involved the processes of advanced mathematical thinkingMaestrí

Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de límite mediante fractales lineales

El presente trabajo hace parte de una secuencia didáctica diseñada como trabajo final de la maestría en enseñanza de las ciencias exactas y naturales de la Universidad Nacional de Colombia, planteada con la intención de favorecer la comprensión del concepto de límite con estudiantes de grado undécimo 2018 del Gimnasio los Andes, haciendo uso de la geometría de fractales lineales. Las actividades se enfocan en desarrollar por medio de las estructuras fractales el conjunto de obstáculos epistemológicos “horro al infinito” caracterizado por Ana Sierpinska, realizando un breve recorrido histórico-epistemológico del concepto en mención. La propuesta planteada logró que los estudiantes confrontaran implícitamente las ideas de infinito actual y potencial; y así introducir de manera aproximada nociones de convergencia y continuidad por medio de numerosas expresiones y modelos matemáticos como series, sucesiones y funciones

Análisis de las definiciones de límite que brindan estudiantes universitarios

Este trabajo tiene un doble objetivo; por un lado, analizar las definiciones que brindan estudiantes universitarios sobre el concepto de límite en un punto de una función y, por otro, tanto diseñar como validar un sistema de categorías para llevarlo a cabo. Se estudiaron las definiciones de límite proporcionadas por 38 estudiantes universitarios de Biología e Ingeniería en Química Industrial, matriculados en un curso de Cálculo Diferencial e Integral, durante el primer semestre del 2018, en la Universidad Nacional, Costa Rica. Para ello, se utilizaron categorías a priori y fue necesario complementarlas con otras de naturaleza inductiva, surgidas durante el análisis de contenido de las respuestas. Estas categorías fueron ratificadas mediante un análisis de fiabilidad. Los estudiantes evidenciaron la categoría límite como objeto en la mitad de sus respuestas, aproximadamente, y la categoría límite como proceso en más de tres cuartas partes. Además, constataron las categorías términos de posición relativa y descoordinación general de los procesos, en un estimado de la mitad de sus respuestas. El sistema de categorías creado permitió examinar unidades de información de una manera ordenada, simple y replicable. Finalmente, los estudiantes muestran una concepción dual del límite ya sea como un objeto, noción fija y estática, o como un proceso, noción procesual y dinámica. Asimismo, consideramos que el análisis de contenido descrito en la metodología puede permitir a futuros investigadores crear un sistema de categorías similar o usar este para indagaciones en otros contextos

Análise das definições de limite fornecidas por estudantes universitários

Este trabajo tiene un doble objetivo; por un lado, analizar las definiciones que brindan estudiantes universitarios sobre el concepto de límite en un punto de una función y, por otro, tanto diseñar como validar un sistema de categorías para llevarlo a cabo. Se estudiaron las definiciones de límite proporcionadas por 38 estudiantes universitarios de Biología e Ingeniería en Química Industrial, matriculados en un curso de Cálculo Diferencial e Integral, durante el primer semestre del 2018, en la Universidad Nacional, Costa Rica. Para ello, se utilizaron categorías a priori y fue necesario complementarlas con otras de naturaleza inductiva, surgidas durante el análisis de contenido de las respuestas. Estas categorías fueron ratificadas mediante un análisis de fiabilidad. Los estudiantes evidenciaron la categoría límite como objeto en la mitad de sus respuestas, aproximadamente, y la categoría límite como proceso en más de tres cuartas partes. Además, constataron las categorías términos de posición relativa y descoordinación general de los procesos, en un estimado de la mitad de sus respuestas. El sistema de categorías creado permitió examinar unidades de información de una manera ordenada, simple y replicable. Finalmente, los estudiantes muestran una concepción dual del límite ya sea como un objeto, noción fija y estática, o como un proceso, noción procesual y dinámica. Asimismo, consideramos que el análisis de contenido descrito en la metodología puede permitir a futuros investigadores crear un sistema de categorías similar o usar este para indagaciones en otros contextos.This paper serves two objectives: analyze the definitions provided by college students for the concept of limit at a point in a function as well as design and validate a category system to carry it out. The definitions of limit were provided by 38 university students in the Biology and Engineering in Industrial Chemistry program, enrolled in a Differential and Integral Calculus course during the first semester of 2018, at Universidad Nacional, Costa Rica. A priori categories were used and complemented with other categories of an inductive nature, which emerged during the analysis of the responses. These categories were validated through a reliability analysis. Approximately half of the students’ answers showed the limit category as an object and over three-quarters showed the limit category as a process. In addition, approximately half of their answers showed the categories terms of relative position and general lack of coordination of the processes. The category system created allowed for the analysis of information units in an organized, simple, and replicable way. Finally, students showed a dual conception of limit either as an object, fixed and static notion, or as a process, processual and dynamic notion. Furthermore, the content analysis described in the methodology may allow future researchers to create a similar category system or use this one for research in other contexts.Este trabalho tem um objetivo duplo: por um lado, analisar as definições que estudantes universitários oferecem sobre o conceito de limite em um ponto de uma função e, por outro lado, desenhar e validar um sistema de categorias para realizá-lo. Foram estudadas as definições de limite proporcionadas por 38 estudantes universitários de Biologia e Engenharia em Química Industrial, matriculados em uma cadeira de Cálculo Diferencial e Integral, durante o primeiro semestre de 2018, na Universidade Nacional, Costa Rica. Para isso, foram utilizadas categorias a priori e foi preciso complementá-las com outras de natureza indutiva, surgidas durante a análise de conteúdo das respostas. Estas categorias foram ratificadas por médio de uma análise de fiabilidade. Os estudantes demonstraram a categoria limite como objeto na metade de suas respostas, aproximadamente, e a categoria limite como processo em mais de três quartos. Também, constataram as categorias termos de posição relativa e descoordenação geral dos processos, em uma média da metade de suas respostas. O sistema de categorias criado permitiu examinar unidades de informação de uma maneira estruturada, simples e replicável. Finalmente, os estudantes mostram uma concepção dual do limite, seja como um objeto, noção fixa e estática, ou como um processo, noção processual e dinâmica. Igualmente, consideramos que a análise de conteúdo descrito na metodologia pode permitir que futuros pesquisadores criem um sistema de categorias semelhante ou usem este para indagações em outros contextos

Alineación de superficies 3d desde datos dispersos mediante técnicas evolutivas paralelas

El registro de imágenes de rango es una etapa intermedia en el proceso de Reconstrucción de Superficies digitales mediante ingeniería inversa. El desalineamiento es causado principalmente, por factores relacionados con la naturaleza topológica del objeto y las características físicas del dispositivo de adquisición. Diferentes técnicas han sido propuestas con el objeto de realizar registros de imágenes de rango. Sin embargo, el problema sigue abierto y la naturaleza de la solución deberá se en esencia de búsqueda, lo cual hace que técnicas deterministicas presenten poca efectividad. Por tal razón, una solución basada en búsqueda mediante técnicas evolutivas junto con un modelo de paralelización de los procedimientos par a reducir el costo computacional asociado a encontrar la solución, es propuesta en este ensay